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科学界有趣的悖论:只要乌龟先跑,人无论怎么追都追不上它

作者:佳佳棋牌app 发布时间:2020年11月22日 浏览: 5945

芝诺悖论:只要乌龟先跑,人无论怎么追都追不上它

芝诺生活于公元前5世纪的意大利半岛,家乡是一个叫埃利亚的地方。

从这里诞生了古希腊哲学中著名的埃利亚学派,这个学派是古希腊存在学说的开创者,他们不急于为感性事物定性,而是先去给宇宙整体定性,是形而上学思想的早期启蒙。

这个学派提出过许多悖论,其中有一个就是说的“只要乌龟先跑,人无论怎么追都追不上它”又称为“阿基琉斯追不上乌龟”。

阿基琉斯是古希腊非常著名的运动员,擅长跑步,乌龟是运动速度很慢的动物。如果让阿基琉斯落后乌龟一百米,然后追赶乌龟,会怎么样呢?

从现实层面看,阿基琉斯一定会很快追上乌龟,这是一道相对运动的物理题,在课堂上,我们早就学过了。

在哲学家的眼里,答案却完全不一样。芝诺认为阿喀琉斯和乌龟赛跑,无论乌龟领先了多少米,即使只是一米的距离,阿喀琉斯也无法追赶上乌龟。

因为在竞赛中,追者首先必须到达被追者的出发点,当阿喀琉斯奋力追到100米时,向前爬了10米的乌龟仍在他前方。

这时,一个新的起点出现了;阿喀琉斯与乌龟在这10米的距离中继续追赶,10米过后阿喀琉斯到达了,而乌龟又向前了1米,阿喀琉斯只得再向着1米追去……

一米,零点一米,零点零一米,无穷无尽个小数位,代表着乌龟制造出的无数个起点,不管这个起点与终点之间的距离有多小,但只要乌龟没有停下来,距离永远存在,阿喀琉斯也就怎样都无法追上乌龟。

也许我们的心理对“阿基琉斯追不上乌龟”是存在疑问的。因为二者之间的距离在不断缩小,就一定会在某个时刻缩小为零,就一定会有追上的时刻。

芝诺悖论的思想要点在于它没有设定二者距离为零的情况,数学中在零和一之间能有无数个点,在零点几之后无论加多少位数字,也无法将其变成一。而乌龟与人的差距可以被演绎到无限缩小,但永远不能为零。

只要乌龟在运动中,不管时间多短,乌龟都会离开阿基琉斯之前定下的的目标往前移动一点点。

换个角度来理解就是阿基琉斯追乌龟这件事的无限,所指的是在理想化的思维世界里,他要完成的步骤是无限多的;而在现实世界中,追上乌龟对他而言是一件非常简单的事。

常识与悖论:人类思维矛盾中滋生的对与错

从直觉上看,不少人对芝诺悖论都会一笑而过,甚至觉得这是牵强附会。但又无法在不违背限定条件下对此进行辩驳,甚至在逻辑上不得不跟随着它每个步骤的推论去思考。

这很大程度是由于芝诺悖论谈及的并非常识,它的对错之争也不应该用常识来定义。

单纯从常识与普通逻辑来看待它是一种局限,另外,芝诺悖论在根本上是一个哲学问题,而不是数学或逻辑学的问题,在真正讨论它之前,我们得先想想,是在什么层面上对其进行讨论,先跳出原有的逻辑思维,将看待问题的前提设置好,才能有更好的思考空间。

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